GEOMETRÍA
Es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o en el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos (incluyendo paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).
EL PUNTO
El punto es un marcador de espacio, es la marca más pequeña dejada sobre una superficie por un instrumento como lápiz, pincel, bolígrafo o pluma.
LINEA RECTA
ANGULO
El Triángulo es una figura geométrica plana que tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices entre otros elementos.
El vídeo es tomado de You Tube el 9 de septiembre de 2015
PENTOMINO
OTROS PENTOMINOS
POLÍGONOS
CLASIFICACIÓN
Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina[editar]
Estrellado,
si se construye a partir de trazar diagonales en polígonos regulares. Se
obtienen diferentes construcciones dependiendo de la unión de los vértices: de
dos en dos, de tres en tres, etc.
Los videos son tomados de You Tube 29/03/2016
EL TETRAEDRO O PIRÁMIDE
CUBO O HEXAEDRO
La recta, o linea recta, es la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión; esta compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos).
Algunas de las características de la recta son las siguientes:
# La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.
# La distancia más corta entre dos puntos está en una línea recta, en la geometría euclidiana.
# La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos.
ANGULO
Forma geométrica: Se le llama "ángulo" a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común.
TRIANGULO
El Triángulo es una figura geométrica plana que tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices entre otros elementos.
TEOREMA DE PITÁGORAS
El Teorema de Pitágoras
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de
los catetos.
De la fórmula general se obtienen las otras fórmulas, así:
VIDEO SOBRE EL TEOREMA DE PITAGORAS
PENTOMINO
En geometría, un polígono es
una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano.
Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman
vértices. El interior del polígono es llamado área. El polígono es el caso bidimensional del politopo, figura geométrica general definida para cualquier número de
dimensiones. A su vez, un politopo de tres dimensiones se denomina poliedro, y de cuatro dimensiones se llama polícoro.
La palabra polígono deriva
del griego antiguo πολύγωνος (polúgonos), a su vez
formado por πολύ (polú) ‘muchos’ y γωνία (gōnía) ‘ángulo’, aunque hoy en día los polígonos son
usualmente entendidos por el número de sus lados.
La noción geométrica
elemental ha sido adaptada de distintas maneras para servir a propósitos
específicos. A los matemáticos a menudo les interesan sólo las líneas
poligonales cerradas y los polígonos simples (aquellos en los cuales sus lados
sólo se intersecan en los vértices), y pueden definir un polígono de acuerdo a
ello. Es requisito geométrico que dos lados que se intersecan en un vértice
formen un ángulo no llano (distinto a 180º), ya que de otra manera los
segmentos se considerarían partes de un lado único; sin embargo, esos vértices
podrían permitirse algunas veces. En el ámbito de la computación, la definición
de polígono ha sido ligeramente alterada debido a la manera en que las figuras
son almacenadas y manipuladas en la computación
gráfica para la generación de
imágenes.
ELEMENTOS DE UN POLÍGONO
Hexágono regular.
En un polígono se pueden distinguir los
siguientes elementos geométricos:
·
Lado (L):
es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
·
Vértice (V): es el punto de intersección (punto de unión) de dos
lados consecutivos.
·
Diagonal (d):
es el segmento que une dos vértices no consecutivos
·
Perímetro (P):
es la suma de las longitudes de todos los lados del polígono.
·
Semiperímetro (SP): es la mitad del perímetro.
·
Ángulo interior (AI): es el ángulo formado
internamente por dos lados consecutivos.
· Ángulo exterior (AE): es el ángulo formado
por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.
· Radio (r) Es la distancia del centro al vértice (esquina) de un polígono regular.
· Radio (r) Es la distancia del centro al vértice (esquina) de un polígono regular.
En un polígono regular se puede distinguir,
además:
·
Centro (C): es el punto equidistante de
todos los vértices y lados.
·
Ángulo central (AC): es el formado por dos segmentos de recta que parten
del centro a los extremos de un lado.
·
Apotema (a):
es el segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es
perpendicular a dicho lado.
CLASIFICACIÓN
Los polígonos se clasifican por el número de sus lados según la
tabla adjunta, o bien por la forma de su contorno.
|
Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina[editar]
·
Complejo, si dos de sus aristas no
consecutivas se intersecan.
·
Convexo, si al atravesarlo una
recta lo corta en un máximo de dos puntos, es el que tiene todos sus ángulos
menores que 180º.
·
Cóncavo, si al atravesarlo una
recta puede cortarlo en más de dos puntos; es el que tiene uno o varios ángulos
mayores que 180º.
·
Equiángulo, si tiene todos sus
ángulos iguales.
·
Irregular, si tiene sus ángulos y
lados desiguales.
VIDEO SOBRE LA FORMA PARA DIBUJAR
UN PENTÁGONO REGULAR
VIDEO SOBRE COMO PARA DIBUJAR
UN HEXÁGONO REGULAR
VIDEO SOBRE LA FORMA PARA DIBUJAR
UN HEPTÁGONO REGULAR
Los videos son tomados de You Tube 29/03/2016
POLIEDROS
Según la geometría clásica, Un Poliedro es un cuerpo geométrico cuyas caras son planas, es decir, son polígonos y encierran un volumen finito.
Los videos son tomados de You Tube 29/03/2016
PARA HACER UN POLIEDRO EN CARTULINA
Se traza en la cartulina en partes iguales cada arista como se muestra en la siguiente gráfica:
Luego se corta, se pinta por el lado que quedará hacia afuera y se dobla por cada línea o trazo como se ve en la siguiente gráfica:
Y por último se encierra y se pega para formar los poliedros o cuerpos geométricos como se ven en la siguiente gráfica:
VÍDEOS SOBRE LA CONSTRUCCIÓN
DE LOS CINCO POLIEDROS
EL TETRAEDRO O PIRÁMIDE
Estos videos son tomados de You Tube el 27/02/2015
MEDIDAS DE LONGITUD
Se utiliza para medir la altura de un árbol, la longitud de una piscina,la longitud de una habitación, la altura de un edificio...
Para medir longitudes se pueden utilizar distintas unidades de medida. La unidad de medida más utilizada es el metro (m).
VIDEO SOBRE
MEDIDAS DE LONGITUD
SISTEMA MÉTRICO DECIMAL
MEDIDAS DE SUPERFICIE
VIDEOS SOBRE MEDIDAS DE SUPERFICIE
FÓRMULAS PARA HALLAR EL ÁREA DE LAS PRINCIPALES FIGURAS GEOMÉTRICAS
Estos videos son tomados de You Tube el 13/08/2012
Ejercicios
MEDIDAS
AGRARIAS
Para medir
extensiones en el campo se utilizan las llamadas medidas agrarias:
Hectárea
La hectárea equivale
al hectómetro cuadrado.
1 Ha = 1 hm2 =
10 000 m²
Área
El área equivale
al decámetro cuadrado.
1 a = 1 dam2 =
100 m²
Centiárea
La centiárea equivale
al metro cuadrado.
1 ca = 1 m²
CONVERSIÓN DE DIFERENTES UNIDADES DE MEDIDAS
CONVERSIÓN DE DIFERENTES UNIDADES DE MEDIDAS
Estos videos son tomados de You Tube el 29/09/2016
Ejercicios
Expresar en
centiáreas:
15 hm2 24
dam2 60 dm2 72 cm2 =
= 50 000 m2 +
2 400 m2 + 0.60 m2 + 0.0072 m2 =
= 52400.6072 m2 = 52400.6072 ca
2 0.00351 km2 +
4 700 cm2 =
= 3510 m2 +
0.47 m2 = 3510.47 m2 = 3510.47 ca
3 0.058 hm2 −
3.321 m2 =
= 580 m2 −
3.321 m2 = 576.679 m2 = 576.679 ca
Pasar a hectáreas:
211 943 a
211 943: 100 = 2 119.43 ha
356 500 m2
356 500: 10 000 =
35.65 hm2 = 35.65 ha
0.425 km2
0.425 · 100
= 42.5 hm2 = 42.5 ha
8 km2 31
hm2 50 dam2
8 · 100
+ 31 + 50: 100 = 731.5 hm2 = 831.5 ha
91 m2 33
dm2 10 cm2 =
91: 10 000 + 33: 1
000 000 + 10: 100 000 000=
0.00913310 hm2 = 0.00913310 ha
MEDIDAS DE VOLUMEN
Estos videos son tomados de You Tube el 29/09/2016
MASA
MEDIDAS DE PESO
Estos videos son tomados de You Tube el 29/09/2016
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